Hướng nghiên cứu tập trung vào các bài toán phương trình sóng phi tuyến, chú trọng lớp phương trình có thành phần tích phân và việc kết hợp phân tích toán học với tính toán số. Đối tượng nghiên cứu là các mô hình phương trình trong đó thành phần mô tả quá trình truyền sóng được xét cùng với quan hệ tích phân phi tuyến. Trọng tâm của hướng nghiên cứu là khảo sát bài toán trong phạm vi mô hình và các điều kiện được đặt ra, đồng thời sử dụng kết quả tính toán để hỗ trợ việc phân tích, biểu diễn và diễn giải nghiệm.

Về nội dung, nghiên cứu gắn việc xem xét cấu trúc phương trình với khảo sát nghiệm và các kết quả số tương ứng. Phân tích toán học cung cấp cơ sở để xác định đối tượng, các thành phần của phương trình và phạm vi khảo sát; tính toán số bổ sung cách tiếp cận nhằm biểu diễn nghiệm và xem xét đặc điểm của bài toán trong những trường hợp cụ thể. Sự kết hợp này tạo mối liên hệ giữa cách diễn đạt bài toán bằng ngôn ngữ toán học và việc phân tích thông tin thu được từ quá trình tính toán. Các kết quả số được xem xét trong mối quan hệ với mô hình nghiên cứu, qua đó hỗ trợ làm rõ nội dung khảo sát và minh họa các đặc trưng của nghiệm.
Nhóm nội dung và kết quả nghiên cứu tiêu biểu bao gồm các phân tích đối với phương trình sóng chứa tích phân phi tuyến và các kết quả khảo sát số tương ứng. Giá trị khoa học của nhóm nghiên cứu này nằm ở việc bổ sung hiểu biết về lớp phương trình được xem xét, đồng thời thể hiện sự phối hợp giữa nghiên cứu lý thuyết và phương pháp tính toán trong giải quyết một bài toán toán học cụ thể. Trên cơ sở đó, hướng nghiên cứu góp phần xây dựng nền tảng chuyên môn về phân tích phương trình phi tuyến và tính toán số, tạo tiền đề cho việc tiếp tục nghiên cứu các mô hình phương trình có cấu trúc liên quan.